§ 4. АТОМНЫЕ ЯДРА

Заряд и масса.

· Размеры и форма.

· Энергия связи.

· Капельная модель.

· Модель ядерных оболочек.

· Магические числа.

· Спин и магнитный момент ядра.

· Возбужденное состояние ядра.

· Ядерные уровни.

Как уже было сказано, атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Число протонов в ядре совпадает с его порядковым номером Z в периодической системе элементов; число нейтронов равно N = А—Z, где А — массовое число.

В β-стабильных (β-нерадиоактивных) ядрах между числом протонов Z и общим числом нуклонов А существует соотношение

Ядра с одинаковым числом протонов Z, но различным числом нейтронов называются изотопами. Ядра с одинаковым числом нуклонов А называются изобарами.

Атомное ядро имеет приблизительно сферическую форму. Его радиус равен R=r₀A^1/3 где .

Концентрация нуклонов в ядре постоянна:

Нуклоны в ядре связаны ядерными силами. Поэтому энергия ядра всегда меньше, чем энергия всех (разрозненных) нуклонов, из которых ядро состоит. В соответствии с соотношением Эйнштейна между массой и энергией Е = тс² это означает, что масса ядра также всегда меньше суммы масс всех нуклонов, из которых ядро состоит. Превышение массы нуклонов над массой ядра, выраженное в энергетических единицах, называется энергией связи ядра (§ 22):

ор (3)

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется средней энергией связи нуклонов в ядре Средняя энергия связи ε является мерой устойчивости ядер. Приблизительно она равна для всех ядер 8 Мэв. Это означает, что для удаления одного нуклона за пределы ядра в него надо внести энергию около 8 Мэв (энергия отделения нуклона). Наоборот, при захвате ядром нуклона эта энергия освобождается (энергия присоединения нуклона) и в ядре появляется избыток энергии, т. е. ядро переходит в возбужденное состояние (см. конец этого параграфа).

Для конкретного ядра приближенное значение может быть получено при помощи полуэмпирической формулы

(4)

где α,β,γ,δ,ς - коэффициенты.

Формула (4) следует из капельной модели ядра (§ 25), согласно которой ядро представляет собой сферическую каплю из заряженной несжимаемой сверхплотной (р ~ 1014 г/см³) ядерной жидкости. Несмотря на грубость капельной модели, она позволяет объяснить целый ряд ядерных явлений (§ 26).

Для точного подсчета энергии связи [по формуле (3)] необходимо знать массы протона (т_р), нейтрона (т_n) и ядра М_я (A,Z), которые определяются с помощью масс-спектрометров и из анализа ядерных реакций.

Точные подсчеты энергии связи обнаруживают отклонения от капельной модели: устойчивость ядра зависит, от числа содержащихся в нем нуклонов. Оказалось, что наибольшей устойчивостью обладают ядра, содержащие «магическое» число протонов или (и) нейтронов (2, 8, 20, 50, 82, 126). Это свойство атомных ядер объясняется в другой модели атомного ядра— модели ядерных оболочек. Модель ядерных оболочек строится по аналогии с моделью электронных оболочек в атоме. Капельная модель ядра и модель ядерных оболочек, дополняя друг друга, позволяют описывать широкий круг ядерных явлений.

Так же, как и элементарные частицы, атомные ядра характеризуются спином и магнитным моментом. Спин ядра является сложной композицией из спинов нуклонов и дополнительных механических моментов, обусловленных их орбитальным движением в ядре. Спин любого ядра с четным числом протонов и четным числом нейтронов (четно-четные ядра) равен нулю*.

Аналогично магнитный момент ядра формируется из собственных и орбитальных магнитных моментов нуклонов. Магнитные моменты четно-четных ядер равны нулю*. В этих ядрах спины и магнитные моменты каждой пары одинаковых нуклонов компенсируют Друг друга.

Атомное ядро может находиться в различных энергетических состояниях. Энергетическое состояние (уровень) ядра с минимальной энергией называется основным. Все остальные энергетические состояния ядра называются возбужденными.

Ядра в возбужденных состояниях образуются как в природных условиях (в результате α- или β-распада), так и искусственно

*Имеются в виду основные состояния этих ядер.

(при бомбардировке ядер ускоренными частицами). В последнем случае энергия возбуждения ядра складывается из энергии связи захватываемой в ядро частицы (например, нейтрона) и значительной доли ее кинетической энергии. При захвате ядром теплового нейтрона . энергия возбуждения равна энергии связи захватываемого нейтрона (~8 Мэв).

Энергия возбужденного состояния отсчитывается от основного состояния. В соответствии с соотношением Е = тс² масса ядра в возбужденном состоянии больше, чем в основном. Все остальные характеристики возбужденного ядра (спин, магнитный момент и др.), вообще говоря, также отличаются от соответствующих характеристик этого ядра в основном состоянии. Время жизни возбужденного ядра, как правило, очень мало (см. § 5).