Глава 5 «ЭНЕРГИЯ ИЗ МАССЫ»

Недалеко время, когда человек получит в свои руки атомную энергию, такой источник силы, который даст ему возможность строить свою жизнь, как он захочет.

В. И. ВЕРНАДСКИЙ (1922 г.)

§ 21. О «ПЕРЕХОДЕ МАССЫ В ЭНЕРГИЮ» И ОБРАТНО

Правильны ли заголовки?

— Два вида энергии.

— Читатель в метро.

— Какая пружина тяжелее — скрученная или нескрученная?

— О законе сохранения массы в химии.

— Ядерная «пружина».

— Две проблемы и четыре задачи.

В § 8 мы с вами говорили о том, что в процессе аннигиляции можно превратить всю (или почти всю) энергию покоя в кинетическую энергию, и о том, что этот процесс наблюдался экспериментально для некоторых элементарных частиц (электрон, протон, нейтрон). Однако там же было замечено, что использовать аннигиляцию для практических целей пока невозможно. На практике для преобразования энергии покоя в кинетическую и тепловую энергии используются совсем другие процессы, о которых мы обещали со временем рассказать. Сейчас это время наступило. Но прежде чем выполнить обещание, сделаем одно замечание.

Часто, говоря о преобразовании энергии покоя в кинетическую, называют этот процесс «превращением массы в энергию». Можно ли так говорить? Верно это или нет? Строго говоря, неверно, так как в подобном процессе энергия и масса преобразуются не друг в друга, а каждая в свою другую форму; энергия покоя E₀ в кинетическую энергию Т; масса покоя Μ₀ в другую форму массы, которую мы с вами условно назвали «кинетической», М_к . В обоих преобразованиях сохраняется полное значение как энергии

(134)

так и массы

(135)

Но протекают эти преобразования таким образом, что возрастанию кинетической энергии от значения до конечного значения T₂ соответствует эквивалентное убывание энергии покоя от первоначального значения E₀₁ до конечного значения E₀₂:

(136)

А так как масса и энергия связаны соотношением

Е =Mс²,

то убывание энергии покоя на величину ΔE проявляется как уменьшение массы покоя M₀ на величину

В результате и создается впечатление о «превращении массы в кинетическую энергию». Резюмируя, можно сказать, что, хотя обсуждаемый термин и не вполне точен, но употреблять его^можно, если только не забывать о вкладываемом в него физическом содержании.

Мы так долго и подробно останавливались на этом вопросе потому, что оборот «превращение массы в энергию» используется очень часто и притом такими физиками, которых никак уж нельзя заподозрить в непонимании сути дела. Просто это очень удобный и универсальный термин, который кратко характеризует рассматриваемую проблему независимо от конкретного вида энергии покоя (см.ниже). В связи с этим мы тоже иногда будем пользоваться этим термином, отмечая упомянутую выше тонкость кавычками. Давайте проанализируем проблему «превращения массы в энергию» более подробно и посмотрим, какие здесь имеются практические возможности.

Как указывалось в § 20, п. 1, полная энергия любого тела (элементарной частицы, атомного ядра, атома, молекулы, кристалла, макропредмета и т. д.) состоит из двух частей: пассивной (скрытой) энергии покоя Е₀, большая часть которой в обычных условиях никак не проявляется, и активной кинетической энергии Т, которую легко использовать з практических целях:

Е = Е₀ + Т. (137)

Согласно закону сохранения энергии полная энергия Е остается неизменной при любых процессах, однако этот закон не запрещает превращения энергии из одной формы в другую. В принципе возможны как процессы превращения энергии покоя Е₀ в кинетическую энергию Т, так и обратный процесс преобразования кинетической энергии Т в энергию покоя Е₀. В соответствии с соотношением

(138)

первый процесс должен сопровождаться уменьшением массы («превращение массы в энергию»), а второй увеличением массы («превращение кинетической энергии в массу»).

Особенно заманчивым является процесс преобразования энергии покоя в кинетическую энергию («превращение массы в энергию»), так как при обычных условиях , т. е. любое тело обладает огромным резервом неиспользуемой энергии. Напомним, что в соотношении (138) коэффициент с² равен 9-10²⁰ см²/сек², так что массе 1г соответствует энергия покоя 9 · 10²⁰ эрг. В связи с этим даже ничтожно малое уменьшение массы покоя должно приводить к заметному возрастанию кинетической энергии.

Следующее утверждение вам может показаться вначале несколько странным: с «превращением массы в энергию» и обратно вы неоднократно имели дело и в физике, и в химии, и даже в повседневной жизни.

В самом деле, представьте себе, что вы открываете тяжелую дверь (например, при входе на станцию московского метро), которая снабжена сильной пружиной. Для того чтобы такую дверь открыть, надо произвести работу на сжатие (или скручивание) пружины, т. е. на увеличение ее потенциальной энергии на величину ΔE эрг. Потенциальную энергию можно рассматривать как составную часть энергии покоя. Но увеличение энергии покоя должно сопровождаться возрастанием массы покоя. Таким образом, скрученная пружина должна иметь массу покоя на

больше, чем нескрученная. Если открытую дверь отпустить, то под действием пружины она начнет двигаться. Накопленная потенциальная энергия (т. е. энергия покоя) будет переходить в кинетическую. При этом масса покоя пружины будет снова уменьшаться. Двери станций метро устроены так, что при закрывании они не задерживаются в закрытом положении, а проскакивают по инерции в противоположную сторону. Поэтому (если трение мало) вы можете наблюдать «превращение массы в энергию» и обратно несколько раз.

Легко оценить, на сколько увеличится масса пружины при ее скручивании. Работа, которую надо произвести при открывании двери, равна FS, где F — приложенная сила; S — путь, на протяжении которого она действует. Считая, что F = 2 кГ, S = 0,5 м, получим FS = 1 кГм ~ 10⁸ эрг. На столько изменяется энергия пружины при ее скручивании: Δ = 10⁸ эрг. Если массу пружины принять равной т=1 кг, то для энергии покоя получим

Е₀ =тс² = 10³ · 9 · 10²⁰ ~ 10²⁴ эрг.

Таким образом, в процессе скручивания энергия покоя пружины изменяется на ΔE/E₀= 10⁸/10²⁴=1/10¹⁶ часть, т. е. масса скрученной пружины больше массы нескрученной пружины на 1/10¹⁶ часть. В принципе увеличение массы пружины при ее закручивании можно проверить на опыте: закрученная пружина должна приобретать под действием некоторой силы меньшее ускорение, чем незакрученная. Однако на самом деле такой опыт поставить нельзя ввиду ничтожной малости эффекта.

Гораздо большие эффекты наблюдаются в химических процессах. Любая химическая реакция сводится к перестройке электронных оболочек атомов («закручивание и раскручивание атомных пружин»). В результате таких перестроек энергия взаимодействия атомов изменяется. Следовательно, изменяется и масса взаимодействующих атомов. Уменьшению массы соответствуют экзотермические реакции, сопровождающиеся выделением энергии в форме тепла; увеличению— эндотермические реакции, идущие с поглощением тепла. Здесь величина преобразующейся энергии составляет уже измеримую долю от всей энергии. Но все-таки эта доля настолько мала (~0,000001%), что в химии наряду с законом сохранения энергии рассматривается закон сохранения массы покоя, т. е. изменением массы покоя в процессе химических реакций пренебрегают (считают, что масса покоя совсем не изменяется). Строго говоря, это неверно. Но на эту неточность ввиду ее малости химики идут сознательно.

И только в ядерных превращениях изменение массы покоя (при «закручивании ядерной пружины») по-настоящему заметно, так как оно достигает (от 0,1 до 0,5)% первоначального значения массы. Вы скажете: не так уж много! Действительно, по сравнению с аннигиляцией, где преобразуется вся масса, уменьшение массы на 1/1000 невелико, но соответствующее ему возрастание кинетической энергии может оказаться громадным. Если вернуться к примеру с пулей, рассмотренному в § 8, то легко подсчитать, что из нее можно было бы извлечь (за счет 1/1000 доли массы) около 10¹⁹ эрг энергии, что в 200 000 000 раз превышает кинетическую энергию пули.

Конечно, практически реализовать эту энергию очень и очень непросто. Далеко не все вещества пригодны как источники энергии. В частности, не годятся для этой цели ни свинец, ни сталь, из которых изготовляют пули, ни многие другие вещества. А те вещества, которые в принципе пригодны, очень трудно заставить отдать часть своей массы на «переработку в энергию». И все-таки физики преодолели добрую половину или даже, пожалуй, ³/₄ этих трудностей.

Вы, конечно, уже догадались, что речь идет об атомной и термоядерной энергии. В первом случае энергия получается за счет «переработки» примерно 0,1 % массы самого тяжелого из существующих в природе веществ — урана, во втором — за счет «переработки» части массы наиболее легких веществ, например дейтерия. В каждой проблеме есть две задачи: мгновенное и медленное преобразование массы в энергию. В первой проблеме полностью решены обе задачи: ученые и инженеры умеют освобождать атомную энергию как в мгновенном процессе взрывного типа (атомная бомба), так и в медленном управляемом процессе (ядерный реактор). В настоящее время атомная энергия широко используется в науке, промышленности и на транспорте. Вторая проблема пока решена только наполовину — термоядерную энергию научились освобождать в мгновенном процессе взрывного типа (водородная бомба). Осуществление процесса медленного управляемого термоядерного синтеза оказалось настолько трудной задачей, что сейчас нельзя даже приблизительно указать, когда она будет решена. Но она будет решена, так как эти трудности, по-видимому, не носят принципиального характера.

В принципе и эта, четвертая, задача разрешима. Вот об этой принципиальной стороне всех четырех задач мы и поведем сейчас речь: почему часть массы урана и дейтерия можно преобразовать в энергию? В чем заключается механизм закручивания и раскручивания «ядерных пружин»? Как можно автоматизировать этот процесс?